在△OAB的便OA,OB上分别取点M,N使OM:OA=1:3,ON:OB=1:4,设线段AN与BM交于点P,设向量OA=a,向量OB=b
题目
在△OAB的便OA,OB上分别取点M,N使OM:OA=1:3,ON:OB=1:4,设线段AN与BM交于点P,设向量OA=a,向量OB=b
,试用a,b表示向量OP.
答案
OP=3/11a+2/11b.用定比分点公式.
把OM表示为OM=m1a+m2b
(下面根据一个推论:三点共线充要条件是,m1+m2=1)
因为M,P,B三点共线,所以3m1+m2=1,(为什么是3m1,此处可以自己证明)
同理m1+4m2=1,解得m1=3/11,m2=2/11
所以OP=3/11a+2/11b.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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