请问怎样证明线性代数中相似矩阵具有自反性这个性质?

题目

请问怎样证明线性代数中相似矩阵具有自反性这个性质?

答案

纠正一下,正确的说法应该是矩阵之间的相似关系具有自反性.
证明:单位矩阵是可逆矩阵,对于任意的方阵A,用E表示单位矩阵,A=E逆*A*E.所以A和自身相似,自反性成立.