已知f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R,求:函数f(x)经过怎么平移后是奇函数,是偶函数

题目

已知f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R,求:函数f(x)经过怎么平移后是奇函数,是偶函数

答案

解f(x)=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x,=sin^2x+cos^2x+2sinxcosx+2cos^2x=1+sin2x+2cos^2x=2+sin2x+2cos^2x-1=sin2x+cos2x+2=√2sin（2x+π/4)+2把函数f（x）=√2sin（2x+π/4)+2向右平移π/8个单位,向下平移2个单位得到...