S三角形等于1若S三角形BDE等于S三角形DEC等于S三角形则S三角形ADE等于?

题目

S三角形等于1若S三角形BDE等于S三角形DEC等于S三角形则S三角形ADE等于?

答案

∵S△DEC=S△BDE,∴BD=DC
∵S△CDE=S△ACE∴S△ACE：S△BCE=1:2,∴AE:BE=1：2
S△ADE:S△BDE=1:2,
不妨设S三角形DEC=S三角形BDE=S三角形ACE=x
则
S△ADE=x/2
∵3x=1,x=1/3
∴S△ADE=x/2=1/6