如图,在△ABC中AD平分∠BAC,E是CA延长线上的一点,EG平行于AD,且交AB于F,试说明：AE=AF.

题目

如图,在△ABC中AD平分∠BAC,E是CA延长线上的一点,EG平行于AD,且交AB于F,试说明：AE=AF.

答案

EG平行于AD
∠AEF=∠CAD,∠AFE=∠BAD
又AD平分∠BAC
∠CAD=∠BAD
所以∠AEF=∠AFE
所以AE=AF