已知函数f(x)=Asin(ωx-π/3)(A>0,ω>0)在某一个周期内的图像的最高点和最低点的坐标分别为（5π/12,2）,

题目

已知函数f(x)=Asin(ωx-π/3)(A>0,ω>0)在某一个周期内的图像的最高点和最低点的坐标分别为（5π/12,2）,
(11π/,-2)
（1）求A和ω的值；
（2）已知α∈（0,π/2),且sinα=4/5,求f(α)的值

答案

最低点的坐标为(11π12/,-2)1)同一周期内的最高点和最低点的横坐标差为半周期∴T/2=11π/12- 5π/12 =π/2∴T=π,由2π/w=π得,w=2又最高点为（5π/12,2）∴A=2,2)∵α∈（0,π/2),且sinα=4/5∴cosα=3/5∴sin2α=2...