已知实数X1 X2 满足 绝对值

题目

已知实数X1 X2 满足 绝对值
已知实数X1,X2满足绝对值（X1-X2）=根号5,则X1,X2的方差为
为什么是5
一步一下下来 说明

答案

∵x1,x2满足绝对值（X1-X2）=√5,
∴(x1-x2)^2=5,
∵x1.x2平均数是x=(x1+x2)/2.
∴方差=[(x1-x)^2+(x2-x)^2]/2
=[(x1-x2)^2/4+(x2-x1)^2/4]/2
=[2(x1-x2)^2/4]/2
=(x1-x2)^2/4
=5/4