一道初二几何相似三角形的一道证明题

题目

一道初二几何相似三角形的一道证明题
CD是Rt△ABC斜边AB上的高,如果两直角边AC、BC的长度之比为3/4,求：（1）AD/BD的值；（2）若AB=25cm,求CD的长.

答案

1：直接设AC=3,BC=4 则AB=5 由摄影定理：AC²=ADXAB 即9=ADX5 所以AD=9/5
所以BD=16/5 所以AD/BD=9/16
2：若AB=25,由（1）中的结果：AD=9 BD=16 所以CD²=ADXBD=144 所以CD=12