设A、B为n阶矩阵,且A=1/2(B+I),证明:A*A=A,当且仅当B*B=I

题目

设A、B为n阶矩阵,且A=1/2(B+I),证明:A*A=A,当且仅当B*B=I
要用什么方法证明呢?切入点在哪里?

答案