若ab≠1,3a²+2009a+7=0,7b²+2009b+3=0,求b/a

题目

若ab≠1,3a²+2009a+7=0,7b²+2009b+3=0,求b/a

答案

3a²+2009a+7=0
两边除以a²
7(1/a)²+2009(1/a)+3=0
7b²+2009b+3=0
所以b和1/a是方程7x²+2009x+3=0的根
有韦达定理
b*1/a=3/7
b/a=3/7