如图,已知∠B=25°,∠BCD=45°,∠CDE=30°,∠E=10°,求证:AB∥EF.

如图,已知∠B=25°,∠BCD=45°,∠CDE=30°,∠E=10°,求证:AB∥EF.

题目
如图,已知∠B=25°,∠BCD=45°,∠CDE=30°,∠E=10°,求证:AB∥EF.
答案
证明:作CM∥AB,DN∥EF,如图,
∴∠1=∠B=25°,∠4=∠E=10°,
∴∠2=∠BCD-∠1=45°-25°=20°,
∠3=∠CDE-∠4=30°-10°=20°,
∴∠2=∠3,
∴CM∥DN,
∴AB∥EF.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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