设f[x]是偶函数,g[x]是奇函数,定义域都是 x不等于±1且 f[x]＋g[x]=1/[x－1]求f[x]和g[x]

题目

设f[x]是偶函数,g[x]是奇函数,定义域都是 x不等于±1且 f[x]＋g[x]=1/[x－1]求f[x]和g[x]

答案

用-x代x f[-x]＋g[-x]=1/[-x－1] 等于联列方程 f[x]-g[x]=1/[-x－1]
联列方程 f[x]＋g[x]=1/[x－1]
f[x]-g[x]=1/[-x－1]
两式相加可以求f（x)
相减可以求g(x)
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