圆c的极坐标方程为p=2√2sinθ,求直角坐标方程,（要有过程）

题目

圆c的极坐标方程为p=2√2sinθ,求直角坐标方程,（要有过程）

答案

根据点的极坐标化为直角坐标的公式：
ρ²=x²+y²,ρcosθ=x,ρsinθ=y
两边同乘p.得
p²=2√2psinθ,即
x²+y²=2√2y
整理得x²+(y-√2)²=2
这就是所求的圆c的直角坐标方程.