设向量a=（4cosα,sinα） b=（sinβ,4cosβ） c=(cosβ,-4sinβ） 若a与b-2c垂直,求tan(α+β）
题目
设向量a=（4cosα,sinα） b=（sinβ,4cosβ） c=(cosβ,-4sinβ） 若a与b-2c垂直,求tan(α+β）
答案
a=(4cosa,sina)b=(sinb,4cosb)c=(cosb,-4sinb)b-2c=(sinb,4cosb)-2(cosb,-4sinb)=(sinb-2cosb,4cosb+8sinb)由题设可得a·(b-2c)=0∴4cosa(sinb-2cosb)+sina(4cosb+8sinb)=0cosasinb-2cosacosb+sinacosb+2sinasinb=0s...
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