若角θ的终边过点P（-4t，3t）（t≠0），则2sinθ+cosθ的值为 _ ．

题目

若角θ的终边过点P（-4t，3t）（t≠0），则2sinθ+cosθ的值为 ___ ．

答案

角θ的终边过点P（-4t，3t）（t≠0），则x=-4t，y=3t，r=|OP|=5|t|．
当t＞0时，r=5t，∴sinθ=

y

r

=

3

5

，cosθ=

x

r

=-

4

5

，2sinθ+cosθ=

2

5

．
当t＜0时，r=-5t，∴sinθ=

y

r

=-

3

5

，cosθ=

x

r

=

4

5

，2sinθ+cosθ=-

2

5

．
故答案为：±

2

5

．