证明:每个有限半群至少有一个幂等元
题目
证明:每个有限半群至少有一个幂等元
答案
任取一个元素a,考虑 a,a^2,a^(2^2),...,a^(2^n),...
因为是有限半群,一定存在 m>n>= 0 使得 a^(2^n)=a^(2^m)
==》 a^(2^n + 2^m - 2*2^n)=a^(2^m + 2^m - 2*2^n)
a^(2^m -2^n) = a^(2((2^m -2^n))=(a^(2^m -2^n))^2
所以 a^(2^m -2^n) 是 幂等元
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 表示疑问语气的诗句
- 已知丨a丨=1丨b丨=2且a与b的夹角为120°求丨a+b丨的值(a b均为向量)
- 在三角形abc中角B等于90°,AB=7,BC=24,AC=25三角形ABC内是否有一点P到各边相等
- 如图3,已知F是△ABC的BC边延长线的一点,DF⊥AB,且∠A=56°,∠F=31°,求∠ACF的度数?
- hou nice children they are!的children前要加the吗
- 一个三位数,百位字母为a,十位字母为b,个位字母为c,这个三位数减去各位数字之和能被九整除么?请用运算来说
- 这2道选择题目分别选什么,说明原因?
- |x-1|+|x+3=0|,则Y-X-二分之一的值是
- 53立方分米=多少立方米=多少立方厘米
- 修改一篇English Diary