一道数学题,小明和爸爸下棋,结果爸爸输了,为了鼓励小明的进步,爸爸决定给予

题目

一道数学题,小明和爸爸下棋,结果爸爸输了,为了鼓励小明的进步,爸爸决定给予
小明一定的奖励,以一月30天计算.方法一：第一天给1元,第二天给2元,第三天给3元,第四天给4元,以此类推,直到月底.方法二:第一天给1分钱,第二天给2分钱,第三天给4分钱,第四天给8分钱,以此类推,直到月底请你帮小明算一算选择那一种方法得到的奖励更多?为什么?我是方法二算不出来,所以只用回答方法二就可以了.

答案

第一种方法：1+2+3+4+.+30等差数列(公差是1)：总和（1+30）*30/2=465元第二种方法：1+2+4+8+16+.+(2的29次方)等比数列（公比是2）：总和（1-(2的29次方)*2）/（1-2）=1073741823分=10737418.23元附：一、等比数列：(...