已知tana=1/3,求cos平方a+1/2sin2a的值

题目

已知tana=1/3,求cos平方a+1/2sin2a的值
高人请附上详细过程!谢谢!

答案

我的方法最简单
sin2A=2sinAcosA,sin^2a+cos^2a=1
cos^2a+1/2sin2a=（cos^2a+1/2sin2a）/(sin^2a+cos^2a)
分子分母同时除以cos^2a后得到（1+tana）/(1+tan^2a)=(4/3)/(10/9)=6/5