已知方程x^2 + y^2 - 2(t+3)x + 2(1-4t^2)y + 16t^4 + 9=0 表示一个圆.

题目

已知方程x^2 + y^2 - 2(t+3)x + 2(1-4t^2)y + 16t^4 + 9=0 表示一个圆.
1.求t的取值范围.
2.求该圆半径的取值范围,并求面积最大圆的方程.
PS:^ 2代表2次方.

答案

[x-(t+3)]^2+[y+(1-4t^2)]^2=-16t^4-9+(t+3)^2+(1-4t^2)^2
r^2=-16t^4-9+(t+3)^2+(1-4t^2)^2
=-7t^2+6t+1
表示一个圆则r^2>0
-7t^2+6t+1>0
7t^2-6t-1