已知长方形ABCD中，AB=6，BC=8，将纸片折叠，使得点A和点C重合，折痕为EF，如图，则EF的长为多少？

题目

已知长方形ABCD中，AB=6，BC=8，将纸片折叠，使得点A和点C重合，折痕为EF，如图，则EF的长为多少？

答案

连接AE．∵将纸片折叠，使得点A和点C重合，∴AE=CE．∴BC=8，∴设AE=x，则BE=8-x．在Rt△ABE中，∵AB=6，BE=8-x，∴AE2=AB2+BE2，即x2=36+（8-x）2，解得x=254．在Rt△ABC中，∵AB=6，BC=8，∴AC=AB2+BC2=62+82=10，...