设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明∫f(1-2x)dx上限为1/2下限为0=1/2∫f(x)dx上限
题目
设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明∫f(1-2x)dx上限为1/2下限为0=1/2∫f(x)dx上限
答案
f(x)在区间[0,1]上连续 ∫ [0,1/2] f(1-2x) dx 令 u=1-2x, du = -2dx, u: 1->0= (-1/2) ∫ [1,0] f(u) du = (1/2) ∫ [0,1] f(u) du 定积分上下限交换位置,积分的值 *(-1) = (1/2) ∫ [0...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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