已知方程6x2+2(m-13)x+12-m=0恰有一个正整数解,则整数m的值为 _ .
题目
已知方程6x2+2(m-13)x+12-m=0恰有一个正整数解,则整数m的值为 ___ .
答案
由题意知:△=[2(m-13)]2-4×6×(12-m)=4×[(m-13)2-6•(12-m)]应该是一个完全平方式,所以(m-13)2-6•(12-m)是一个完全平方式,令(m-13)2-6•(12-m)=y2(y是正整数),则m2-20m-y2+97=0,即(m-10...
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