在三角形中,角A,B,C对边为a,b,c角A,B,C成等差数列.求cosB的值?若边a,b,c成等比求sinAsinC的值?

题目

在三角形中,角A,B,C对边为a,b,c角A,B,C成等差数列.求cosB的值?若边a,b,c成等比求sinAsinC的值?

答案

若A、B 、C乘等差数列,那么：
2B=A+C,而A+B+C=180°,那么
B=180/3=60°
那么cosB=1/2
a、b、c等比,那么b^2=ac
那么a/sinA=b/sinB=c/sinC
那么a*c/sinAsinC=b^2/sinB^2
那么sinAsinC=sinB^2=3/4