已知i是虚数单位,(1+i/根号2)3次方 在复平面内对应的点位于?

题目

已知i是虚数单位,(1+i/根号2)3次方 在复平面内对应的点位于?

答案

解
(1+i/√2)^3
=(1+√2i/2)^3
=(1+√2i/2)²(1+√2i/2)
=(1+√2i-1/2)(1+√2i/2)
=(1/2+√2i)(1+√2i/2)
=(1/2+√2i/4+√2i-1)
=-1/2+5√2i/4
∴位于第二象限