希尔伯特的最后一位客人

题目

希尔伯特的最后一位客人
假设有n个客人,新来一个,房间也是n间,但总有一个人住不下
那第n+1个客人怎么解释

答案

这是一个关于无限数集的例子,n这个具体数字是不能代表无限的.
因为数字是无限的,所以是可以成立的,无限的概念就是无穷大.
正如希尔伯特旅馆,房子是无限的,可以住下无限个客人.
你可以这样想,当房子住满了,来了一位客人,怎么办?
叫1号房的可以去2号房,空出1号房给新客人入出.
然后叫2号房的去3号房,给原来的1号房入住,如此一直下去.
你可能会有疑问,这样总有一个人住不下啊?
其实不是这样的,因为是无限的房间,所以每人只需搬一次房间,就轮到下一个搬.
这样一直循环下去,每个时刻都有1个人在搬房间,
那个人就是当时没住下的人,但是下一刻他就可以住下了,无限循环下去.
问题就解决了,因为人人都有得住,只不过要搬一下房间而已.