求半径为13，且与直线2x+3y-10=0切于点P（2，2）的圆的方程．

题目

求半径为

13

，且与直线2x+3y-10=0切于点P（2，2）的圆的方程．

答案

设圆心坐标为（x，y），则

y−2 x−2 •(− 2 3 )＝−1 (x−2)2+(y−2)2＝13

，
∴x=0，y=-1或x=1.8，y=5.6，
∴圆的方程为x²+（y+1）²=13或（x-1.8）²+（y-5.6）²=13．

设圆心坐标为（x，y），利用半径为

13

，且与直线2x+3y-10=0切于点P（2，2），建立方程组，求出圆心坐标，即可求得圆的方程．

本题考点：圆的标准方程．

考点点评：本题考查圆的方程，考查学生的计算能力，比较基础．