用单调性的定义探讨函数f(x)=ax+b/x(x>0)(a>0,b>0)的单调性!

题目

用单调性的定义探讨函数f(x)=ax+b/x(x>0)(a>0,b>0)的单调性!

答案

其实这种函数就是所说的对勾函数,这次你遇到的只是讨论x＞0,a＞0,b＞0时的单调性,下次就可能要你讨论整个实数域上的单调性了,下面我就将此题扩展到整个实数域吧
即讨论f(x)=ax+b/x(x≠0)的单调性

首先可判断f(x)是奇函数,只需讨论正数集上a,b都大于0 和 a>0,b0得x√(a/b )
令f'(x)