如果多项式x2－4x＋m可以分解因式为（x＋2）（x＋n）,那么m,n的值分别等于多少?

题目

如果多项式x2－4x＋m可以分解因式为（x＋2）（x＋n）,那么m,n的值分别等于多少?

答案

因式分解(x+2)(x+n)=x^2+(n+2)x+2n
∵x^2+(n+2)x+2n=x^2-4x+m
∴有(n+2)x=-4x n+2=-4 n=-6
∴2n=m m=2×(-6)=-12
∴m=-12
n=-6