三角形ABC中 b=2*根号2 a=2 且三角形有解 求角A的取值范围?

题目

三角形ABC中 b=2*根号2 a=2 且三角形有解 求角A的取值范围?
CB=a=2,
CA=b=2√2
以C为圆心,2为半径画个圆,B点只可能在圆上.
当AB与圆C相切时A最大,这个时候CB⊥AB,SinA=a/b=√2 / 2,A为45度.
A的取值范围为大于0,小于等于45度.
我想问 ,为什么会想到画这样一个圆,思路是什么

答案

解在三角形ABC中,角A对应a=2D的边,所以a边不变只可以绕C点转动,因此以C为圆心,2为半径画个圆,B点只可能在圆上.转动BC,AB能与圆相交或相切的都是它的取值范围