两直线2x-my+4=0和2mx+3y-6=0的交点在第二象限，则m的取值范围是（　　） A.-32≤m≤2 B.-32＜m＜2 C.-32≤m＜2 D.-32＜m≤2

题目

两直线2x-my+4=0和2mx+3y-6=0的交点在第二象限，则m的取值范围是（　　）
A. -

3

2

≤m≤2
B. -

3

2

＜m＜2
C. -

3

2

≤m＜2
D. -

3

2

＜m≤2

答案

由

2x−my+4＝0 2mx+3y−6＝0

，解得两直线的交点坐标为（

3m−6

m2+3

，

4m+6

m2+3

），
由交点在第二象限知横坐标为负、纵坐标为正，故

3m−6

m2+3

＜0且

4m+6

m2+3

＞0⇒-

3

2

＜m＜2．
故选B

两条直线的交点在第二象限，联立方程组解出交点坐标，交点的横坐标小于零，同时纵坐标大于零，解不等式组可求m的范围．

本题考点：两条直线的交点坐标．

考点点评：本题考查直线交点的求法，以及点所在象限问题，是基础题目．