已知x-y=5,xy=1,则x²+y²=【 】;若x+1/x=3,则x-1/x=【 】.

题目

已知x-y=5,xy=1,则x²+y²=【 】;若x+1/x=3,则x-1/x=【 】.

答案

(1)x-y=5 两边平方(x-y)²=5² 完全平方公式x²-2xy+y²=25 将 xy=1 代入得x²-2+y²=25 两边加2x²+y²=25+2所以 x²+y²=27(2)x+1/x=3 2边平方x²+2+1/x...