若不等式x-m/lnx>根号x恒成立

题目

若不等式x-m/lnx>根号x恒成立
已知函数F(X)=2倍根号x-lnx-2.(1)求F(X)的单调区间.（2）若不等式X-M/lnx>根号x恒成立,求实数M的取值组成的集合.

答案

根号X、lnX都是单调递增函数,F(X)就是单调递增的函数,根号X的定义域必须不小于0,[0,无穷) 单调递增.
G(X)=X-M/lnX-根号X为递增函数,但是函数在X=1的时候有间断点,M让其恒成立,不可能