复数z＝【(1+i)^2+3(1-i)】除于(2+i).若z^2+az+b＝1+i,求实数a,b的值

题目

复数z＝【(1+i)^2+3(1-i)】除于(2+i).若z^2+az+b＝1+i,求实数a,b的值
没过程不追分

答案

z=【(1+i)^2+3(1-i)】/(2+i)
=(3-i)/(2+i)
=(3-i)*(2-i)/5
=1-i
z^2+az+b=a+b+(-2-a)i
a+b=1
-2-a=1
a=-3, b=4