求椭圆x²/9+y²/4=1上一点P与定点(1,0)之间距离最小值

题目

求椭圆x²/9+y²/4=1上一点P与定点(1,0)之间距离最小值

答案

依椭圆参数方程,设点P(3cosθ,2sinθ).
∴d^2＝(3cosθ-1)^2+(2sinθ-0)^2
＝5(cosθ-3/5)^2+16/5.
∴cosθ＝3/5,即点P为(9/5,8/5)时,
所求距离最小值为：d|min＝4/√5＝(4√5)/5.