均值不等式

题目

均值不等式
若x>0,则函数y=3-x-（4/x）的最大值为?

答案

y=3-x-（4/x）
=3-(x+4/x)
要使y最大
则使（x+4/x)最小
∵x＞0
∴4/x＞0
∴由均值不等式得
（x+4/x)≥2√（x*4/x）
（x+4/x)≥2*√4
（x+4/x)≥4
∴（x+4/x)最小值为4
∴y最大值为y=3-4=-1