已知a，b是不等的两个正数，A是a，b的等差中项，B是a，b的正的等比中项，则A与B的大小关系是（　　） A.A＜B B.A＞B C.A=B D.不能确定

题目

已知a，b是不等的两个正数，A是a，b的等差中项，B是a，b的正的等比中项，则A与B的大小关系是（　　）
A. A＜B
B. A＞B
C. A=B
D. 不能确定

答案

∵a，b是不等的两个正数，A是a，b的等差中项，B是a，b的正的等比中项，
∴A=

a+b

2

  B=

ab

∵a，b是不等的两个正数
∴

a+b

2

＞

ab

即A＞B
故选：B．

由等差中项和等比中项的定义先表示出A和B，再利用基本不等式比较大小即可．

本题考点：等比数列的性质．

考点点评：本题考查等差中项和等比中项的定义以及比较大小等知识，属基本题．