已知四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,EF=（1/2）（AB+CD）.求证：AB//CD
题目
已知四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,EF=（1/2）（AB+CD）.求证：AB//CD
答案
证明设已知 AB不平行于CD
连接AC并作AC中点M连接EM FM
因为 E F分别为ADBC中点 所以EM=DC/2 FM=AB/2
故EM+FM=（1/2）（AB+CD）
又因为 AB不平行于DC所以EM与FM不在一条线上 所以EM+FM大于EF
即EF小于（1/2）（AB+CD）
与已知矛盾 所以原命题AB//CD成立
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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