当一块磁体靠近超导体时就会产生强大的电流，并对磁体产生排斥作用，用这种排斥力可以使磁体悬浮在空中，磁悬浮列车由此而诞生．由于列车浮起，使列车与轨道间的摩擦力减少到零．

题目

当一块磁体靠近超导体时就会产生强大的电流，并对磁体产生排斥作用，用这种排斥力可以使磁体悬浮在空中，磁悬浮列车由此而诞生．由于列车浮起，使列车与轨道间的摩擦力减少到零．假设通过减小列车与空气的摩擦力，可使车速高达200m/s．当然，列车启动与停站均需一个变速过程，设乘客的生理能承受a=0.1g（g为重力加速度，取10m/s²）的加速度．假设上海与乌鲁木齐（s=4000km）间建设有这样的磁悬浮列车，则从上海到乌鲁木齐市所需的最短时间t为多少小时？（结果保留两位有效数字）

答案

因乘客能承爱的加速度及列车最高时速的限制，故列车的运动为先匀加速，再作匀速运动，最后匀减速运动．
匀加速过程中：s₁=

v2

2a

=

2002

2×0.1×10

=20000m=20km，
时间：t₁=

v

a

=

200

0.1×10

=200s；
同理有匀减速过程中：s₃=s₁，t₃=t₁，
所以匀速过程中：s₂=s-2s₁=4000-2×20=3960km，
t₂=

s2

v

=

3960×103

200

=19800s，
故运动的总时间：t=2t₁+t₂=20200s=5.6h；
答：从上海到乌鲁木齐市所需的最短时间t为5.6h．