方程lgx=10-2x的根x∈(k,k+1),k∈Z,则k=

题目

方程lgx=10-2x的根x∈(k,k+1),k∈Z,则k=

答案

设f(x)=10-2x-lgx,↓
f(4)=2-lg4>0,
f(5)=-lg5<0,
∴f(x)=0的根x∈(4,5),
k=4,为所求.