把一个一位数的质数a写在另一个两位数的质数b后边，得到一个三位数，这个三位数是a的87倍，求a和b？

题目

把一个一位数的质数a写在另一个两位数的质数b后边，得到一个三位数，这个三位数是a的87倍，求a和b？

答案

由题意可得，那个三位数可表示为10b+a，因此可得等式10b+a=87a，即10b=86a，5b=43a．
由于a是一位质数，b是两位质数，由上面等式可看出43a是5的倍数．
而43是质数，因此a=5，b=43×5÷5=43．
答：a和b分别为5和43．