图论：证明树是二分图
题目
图论：证明树是二分图
如题.
答案
证明：
无向图G为二分图的充分必要条件是,G至少有两个顶点,且其所有回路的长度均为偶数.
而树中无回路,故树是二分图
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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