八年级数学题;一个多边形的内角的外角和其他内角的度数之和是600度,你能算出这个多边形的边数吗?

题目

八年级数学题;一个多边形的内角的外角和其他内角的度数之和是600度,你能算出这个多边形的边数吗?
最好画图说明

答案

能算出来 但是不是一个解
假设这个内角的外角和这个内角相差为X
显然X<180
那么就有 这个多边形的内角和在(420,780)内
我们知道 多边形的内角和是180的整数倍
那么在(420,780)里
180的整数倍 有540和720
那么这个多边形的边数就是
540/180 +2=5
或者
720/180 +2=6
这两种情况~