已知函数y=-x2+ax-a/4+1/2(x属于[-1,1])的最大值为2,求a的值.

题目

已知函数y=-x2+ax-a/4+1/2(x属于[-1,1])的最大值为2,求a的值.
急

答案

函数y=-x2+ax-a/4+1/2配方后为-(x-a/2)^2+a^2/4-a/4+1/2
当a/2属于[-1,1]时,则x=a/2时,最大值为a^2/4-a/4+1/2=2 解出a1=3(舍去),a2=-2
当a/2在-1左边 ,则最大值为2 当X=-1时代入函数关于a的一元二次方程LZ自己解!累死我了.求出来的a要看是否符合a/2≤-1
当a/2在1右边,带1为最大值 求出来的a要看是否符合a/2≥1
这种题目有基本方法的多做几次就会的