若△ABC的三边长a,b,c满足条件a²+b²+c²+338=10a+24a+26c,则ABC的形状是

题目

若△ABC的三边长a,b,c满足条件a²+b²+c²+338=10a+24a+26c,则ABC的形状是

答案

a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c(a^2-10a+25)+(b^2-24b+144)+(c^2-26c+169)=0 (a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0 所以a-5=0,b-12=0,c-13=0 a=5,b=12,c=13 c^2=a^2+b^2 所以三角形ABC是直角三角形,直角边是a,b,斜边是c补充：...