欧几里得几何原本中有没有每内劳斯定理?

题目

欧几里得几何原本中有没有每内劳斯定理?

答案

如果,你会梅列劳斯定理和塞瓦定理的话,就简单多了,因为AOD截△BEC 所以 (EO/OB)*(BD/DC)*(CA/AE)=1
因为 AE=EC BO=OE 所以 2BD=DC
同理,因为BOE 截△ADC 所以 AO=3OD
因为AD CF BE 共点所以(AF/FB)*(BD/DC)*(CE/EA)=1
所以 AF=2BF 所以 BDOC的面积为 △ABC-△AFO-△DOC-△AOC=1-(1/2)*(1/2)*(2/3)*2-1/2=1/6