两个重叠的直角三角形,将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF,如果AB=8,BE=5,DH=3求阴影面积?

题目

两个重叠的直角三角形,将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF,如果AB=8,BE=5,DH=3求阴影面积?

答案

易证Rt△HEC∽Rt△ABC
HE=DE-DH=8-3=5
设EC=x
则x/5=EC/HE=BC/AB=(5+x)/8
x=25/3
S△HEC=25/3×5÷2=125/6