证明方程X^5+2X-1=0只有一个正根

题目

证明方程X^5+2X-1=0只有一个正根
没有别的条件,

答案

设f(x)=X^5+2X-1 f'(x)=5x^4+2>0 所以函数f(x)=X^5+2X-1为增函数.f(0)=-1 f(1)=2所以在（0,1）之间有一根.方程X^5+2X-1=0只有一个正根