数列{an}的前n项和Sn与通项公式an满足关系式Sn=nan+2n2-2n（n∈N*），则a100-a10=（ ） A.-90 B.-180 C.-360 D.-400
题目
数列{an}的前n项和Sn与通项公式an满足关系式Sn=nan+2n2-2n（n∈N*），则a100-a10=（ ）
A. -90
B. -180
C. -360
D. -400
答案
∵数列{an}的前n项和Sn与通项公式an满足关系式Sn=nan+2n2-2n（n∈N*），∴Sn+1=（n+1）an+1+2（n+1）2-2（n+1）=（n+1）•an+1+2n2+2n，两式相减作差，得：an+1=Sn+1-Sn=（n+1）an+1+4n-nan，整理得：an+1=an-4，即...
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