已知f（x）=-ax^3+（3/2）x^2-2x,x=1是它的一个极值点求f（x）图像在x=3处的切线方程

题目

已知f（x）=-ax^3+（3/2）x^2-2x,x=1是它的一个极值点求f（x）图像在x=3处的切线方程

答案

f'(x)=-3ax^2+3x-2
因x=1是它的一个极值点
f'(x)=-3a+3-2=0 则a=1/3
f(3)=-1/3*27+(3/2)*9-2*3=-3/2
f'(3)=9+6-2=13
故直线方程y+3/2=13(x-3)
y=13x-81/2