在圆o中,弦AB＝40cm,弦CD＝48cm,且AB平行于CD,若圆o的半径为25cm,求AB与CD的距离.

题目

在圆o中,弦AB＝40cm,弦CD＝48cm,且AB平行于CD,若圆o的半径为25cm,求AB与CD的距离.

答案

设AB,CD中点为M,N
OM^2=OA^2-AM^2=25^2-20^2=125 OM=5根号2
ON^2=OC^2-CN^2=25^2-24^2=25 ON=5
因为AB平行于CD
所以B与CD的距离为OM+ON=5+5根号2cm